Lorenzo Jorge: Educación Superior y Complejidad

 Sobre Teoría de la Complejidad y Educación

Similitud entre  un Huracán y una Universidad

Reseña biográfica

 Lorenzo Jorge

 

Lorenzo Jorge Gómez nace  en Santo Domingo, República Dominicana. Se gradúa de las carreras de licenciatura en Lenguas Modernas (1999), Técnico en Estadística (1988),  Certificado de Estudios  Superiores en Educación (1988) y Maestría en Metodología de la Investigación Científica y Epistemología (2011) en la Universidad Autónoma de Santo Domingo.  Ha participado en diversos congresos, conferencias, seminarios, cursos y diplomados en el país  y  en el extranjero.

 

Publicaciones Experiencia

 

Se desempeñó como profesor de inglés en el Instituto Cultural Dominico Americano. Ha sido   auxiliar docente  en la Escuela de Pedagogía  y es profesor adjunto   de inglés de la Escuela de Idiomas  de la UASD. Se  desempeñó como Coordinador Técnico de la Escuela de Idiomas en el proceso de rediseño curricular de la Facultad de Humanidades de la UASD. Ha participado como ponente en varios cursos talleres de conferencias nacionales e internacionales sobre la enseñanza del inglés como  lengua extranjera. Ha participado como evaluador de Instituciones y  programas académicos en la Dirección  de Currículo del Mescyt. Participó como Instructor de empadronadores del Censo Nacional de Población y Vivienda (1981). Ha prestado servicios de consultaría  para  el Ministerio de Estado de Educación de Republica Dominicana.

 

En el área de la Complejidad, dictó la Primera  Charla sobre Complejidad, patrocinada por el grupo Complejidad–RD, el Instituto Global, la  Universidad Autónoma de Santo Domingo y la Academia Dominicana de Ciencias. Dictó  la conferencia magistral “Los Ránquines en las Universidades: una mirada desde la Complejidad”, patrocinada por el Departamento de Filosofía y su Cátedra Edgar Morin. Es Autor de los  libros: “Los Laberintos de la Complejidad” (1999) e “English for Computers” (2002). Publicó el artículo  “Los Laberintos de la Complejidad”   en la revista Investigación y Desarrollo de la  UASD. También ha publicado: “Los sistemas no lineales: el objeto de estudio fundamental de la Complejidad” (Revista Global) y el ensayo,  para el Archivo General   de la Nación: “Filosofía y Complejidad: un enfoque epistemológico en la perspectiva de  la complejidad”. Publicó para la revista del Mescyt los  artículos: “Complejidad: Breve recorrido bibliográfico sobre el concepto autoorganización”,  “Informe Pisa y Fuerte Desempeño en Educación: Causas posibles  subyacentes a   excelentes desempeños” y Sobre Diseño y Evaluación de Ránquines Universitarios. Ha recibido diferentes reconocimientos en la UASD, entre ellos: Profesor del Año de la Facultad de Humanidades (2013).

 

Resumen

En este informe describimos cómo se reflejan los principios y fundamentos teóricos de la teoría de la Complejidad y del caos determinista en la estructura y funcionamiento de una universidad. La estrategia metodológica consiste en describir y  contrastar, de manera específica y holística, la complejidad estructural y funcional exhibida por un huracán con la estructura y funcionalidad de una universidad, para precisar, desde la perspectiva de la Complejidad, sus aspectos similares. Se parte   de la revisión del  concepto de huracán, no solo  desde la tradición de los meteorólogos y la tradición normal, sino también desde  la perspectiva de la Complejidad y el caos determinista. Se procede a la  descripción de una universidad en el  contexto del paradigma normal  y luego desde la perspectiva de la Complejidad. Finalmente, ofrecemos una síntesis de los principios o reglas sencillas que consideramos más pertinentes y óptimos para el desempeño de una universidad de clase mundial.        

 TABLA DE CONTENIDOS 

I. Introducción 

  1. Planteamiento del problema
  2. Objetivos
  3. Antecedentes, alcances y limitaciones
  4. Abordaje metodologico
  5. Definiciones importantes 

II. Marco Teórico 

  1. Incremento permanente de la complejidad
  2. Complejidad estructural y funcional
  3. Fractalidad y simetría en los sistemas complejos
  4. Tipos de comportamientos de los sistemas complejos
  5. Las reglas de interacción sencillas. 

III. Similitud entre un Huracán y una Universidad

  1. ¿Qué es un huracán?
  2. Descripción de un  huracán como sistema complejo
  3. Hallazgos concernientes a la universidad

 

IV. conclusiones.

 

I. Introducción   

 Morin, citado por Díaz (2011), plantea que   “la complejidad es el desafío, no la respuesta”, “La complejidad es una palabra problema y no una palabra solución” y que abordar la complejidad es un proceso largo, difícil e interminable  que “incluye la imperfección porque incluye la incertidumbre, y el reconocimiento de lo irreductible”.Ramos (s/f: 11) y Gell-Mann (1998), sugieren quelos sistemas complejos comparten una serie de propiedades, principios y esquemas universales, fundamentalmente propiedades de naturaleza probabilística,  estadísticas, que nos  permiten la comprensión y   descripción de  sus comportamientos.

Un  huracán, sistema complejo prototipo, tiene un número limitado de moléculas. Pues,  la masa nubosa, la cantidad de agua y de otros elementos químicos que constituyen el mismo, conforman  una  masa determinada y finita, además de  ocupar un lugar limitado, tanto en el espacio como en el tiempo. El hecho de que los humanos no poseamos ni la inteligencia ni los recursos necesarios para cuantificar dicha masa con exactitud,  no quiere decir que dicha masa sea infinita.  Así mismo,  un huracán tiene una muerte segura, pues finalmente se disuelve o disipa. Estos sistemas, inicialmente fueron objeto de continuos e intensos intentos  de descripción matemática, mediante complejas ecuaciones elaboradas  por Edward Lorenz (1963). Pero,  finalmente el problema de la descripción del caos determinista fue resulto por él  mediante  un sistema de ecuaciones no lineales, tres ecuaciones simples; dichas ecuaciones sugieren que dichos fenómenos son determinísticos aperiódicos, es decir  no lineales. Estas ecuaciones resultaron ser adecuadas para para representar fenómenos o flujos hidrodinámicos disipativos.

 La simplicidad de base es una característica relevante de los sistemas complejos. Si dos sistemas producen los mismos resultados,  el más simple será seleccionado. Un ejemplo de ello es que el modelo heliocéntrico de Copérnico reemplazó al complicado modelo de Ptolomeo sobre la trayectoria de los planetas alrededor del sol (Heylighen, 1996), pues el modelo copernicano es más  satisfactorio y elegante, por ser más simple.   En ese sentido, Hawking y Modinow ( 2010 : 61) señalan  que un modelo es satisfactorio si es elegante o simple, contiene pocos elementos arbitrarios o parámetros ajustables, concuerda con las observaciones existentes al proporcionar una explicación de ellas y realiza predicciones detallas sobre observaciones futuras que permitan refutar o falsar el modelo si no son confirmadas.

El sistema de educación superior de un país, como todo sistema complejo, está constituido por un gran número de instituciones y elementos (universidades, institutos de investigación, instituciones para la transferencia de conocimientos y tecnologías) que interactúan constantemente entre sí, con el sistema  y con el entorno. Dicho sistema  está constituido por una gran cantidad de subsistemas en interacción continua entre ellos. Muchos de estos subsistemas generalmente  pueden  a su vez  ser sistemas complejos, pero la  estructura lógica de funcionamiento e interacción entre sus componentes  descansa sobre unas pocas  reglas simples. 

Planteamiento  del problema

La inquietud  que nos mueve a realizar este estudio es la siguiente: ¿Existen principios y esquemas reguladores similares que subyacen  en la complejidad estructural y funcional, tanto de  una universidad como de un huracán? En este estudio nos limitaremos a  conceptualizar   la universidad como un subsistema complejo del sistema de educación superior del que ella forma parte. Algunos de los rasgos distintivos fundamentales que permiten definir una universidad como un sistema complejo serán   analizados,  partiendo de la definición de complejidad elaborada por el autor y de las premisas epistemológicas que sobre los sistemas complejos y  la teoría del caos determinista han ofrecidos diferentes autores.

 Objetivos

 Pretendemos alcanzar los objetivos  siguientes:

1. Describir  algunos de  los principios y esquemas fundamentales  comunes   a todos  los sistemas complejos en general, así como a un huracán y una universidad, en particular.

2. Mostrar la similitud existente entre la complejidad  estructural y funcional de un huracán y de una universidad, especialmente las reglas sencillas que rigen su comportamiento.

Es necesario aclarar que debido a la complejidad y lo desafiante del tema, en general,  sólo realizaremos comparaciones de naturaleza cualitativa y que,  en casos muy específicos se presentan indicadores cuantitativos, pues  únicamente pretendemos  una aproximación  al problema, y  de manera parcial,   para posibilitar nuevas líneas de investigación y propiciar  que nuevos estudios profundicen en las ya existentes.

 

Antecedentes, alcances y limitaciones.

La importancia de este estudio radica en que, hasta el momento y hasta donde yo conozco, no  se han realizado estudios que, específicamente relacionen a un huracán y una universidad, desde la perspectiva de la teoría de la complejidad y del caos determinista y que describa la complejidad estructural y funcional de una universidad sobre la base de los dos conceptos nucleares sobre los cuales se fundamenta la teoría de los sistemas hidrodinámicos; estos conceptos son   aperiódico y  determinista y definen la naturaleza compleja de un huracán. Las referencias encontradas   sólo relacionan la educación superior con la teoría de la complejidad y el caos, pero no con los huracanes. De la Herrán(s/f),  en su disertación  en el Seminario-Debate multidisciplinar “Las Teorías del caos y los sistemas complejos: Proyecciones físicas, biológicas, sociales y económicas”, celebrado en la Universidad Autónoma de Madrid, sólo trata el aspecto formativo y didáctico en general  dentro del marco de la teoría del caos. Duit et all (1997), tratan la reconstrucción educativa de la teoría del caos. Carolino (2004), relaciona la teoría del caos  con el modelo educativo. Marín (2005), analiza la educación superior en México mediante la teoría del caos. Vega (1999), relaciona la educación médica con la teoría del caos. Nuestro estudio solo incluirá el ámbito cualitativo.

Abordaje metodologico

 Este  estudio es de naturaleza documental, exploratoria y descriptiva. El mismo  es fundamentalmente de naturaleza cualitativa, aunque  en ocasiones se muestren relaciones cuantitativas. Mediante la técnica de comparación y contrastación se pretende mostrar las similitudes fundamentales compartidas por los sistemas complejos en general y por una universidad y un huracán en particular. Se  describen los   conceptos nucleares de un huracán, que es un  sistema complejo prototipo, cuyo estudio estableció una especie de acta de nacimiento de la teoría del caos (Lorenz, 1963). Entre esos conceptos fundamentales podemos enumerar los siguientes: sistemas no lineales, flujos disipativos, convección celular, flujo determinista, flujo aperiódico, espacio de fase y  atractores, entre otros.

Diferentes investigadores han estudiado los conceptos manejados por Lorenz desde distintos esquemas y   ámbitos del conocimiento. También  han descrito otros conceptos y principios fundamentales  concernientes a  la teoría del caos y la Complejidad tales, como autoorganización (Torre s/f.), criticalidad autoorganizada (Kauffman, 2000), fractales (Torres, S/f.:13; Mandelbrot, 1982),  creación de orden por fluctuaciones (Prigogine, 1998: 48-51), reglas sencillas (Kauffman citado por  Goodwin: 1998, 225; Reynols, citado por Waldrop, 1993:241-284), complejidad estructural y funcional (Heylighen, 1996). Luego, se transfirieron  y compararon las características principales de dichos conceptos con otros sistemas complejos y específicamente con el sistema universitario, con una universidad. Se mostraron esquemas y comportamientos comunes, similares entre un huracán y una universidad. Se enfatizó el principio de  las pocas reglas sencillas que subyacen la estructura y funcionamiento de la  complejidad de ambos sistemas.

Definiciones importantes

 Presentamos  solo  los dos  conceptos que por el momento consideramos fundamentales para iniciar la comprensión de nuestro estudio.

 

   Complejidad.  La Complejidad  es la disciplina que  trata de establecer los  principios universales comunes a sistemas no lineales diferentes entre sí, sus patrones, esquemas y regularidades comunes. En general, dichos sistemas son de naturaleza disipativa y están constituidos por una gran cantidad de elementos o subsistemas, pero esos elementos son finitos. Keyser (20000:33-34) sustenta lo siguiente: 

Los sistemas complejos residen en algún lugar entre los extremos constituidos por 1) linealidad extrema y 2) no linealidad total. Es decir, en el primer escenario las interacciones son fáciles de analizar y comprender, pero no son necesariamente muy interesantes. En el segundo escenario las interacciones son demasiado complicadas para ser rastreadas y entendidas desde un punto de vista determinista.

Según Heylighen (1996), el concepto de complejidad puede ser entendido  como  una  unidad entre variedad y dependencia  donde la variación y  selección producen automáticamente diferenciación (variedad) e integración( dependencia), tanto para los entes vivos como para los no vivos.

 El termino latino complexus significa “entrelazado”, ”retorcidos juntos”. En el  contexto del latin, un sistema complejo  necesita dos o más componentes, unidos de tal manera que se torna difícil separarlos. De igual forma, el Diccionario Oxford indica  que algo “complejo” esta usualmente  hecho de varias partes estrechamente conectadas. Aquí se observa la clásica dualidad dinámica entre las partes: diferenciación  e integración. La complejidad del sistema es mayor en la mediad en que exhiba más partes y conexiones. Mientras más partes   constituyan   el sistema, el modelo a diseñar es más extenso y requiere de más tiempo  para su investigación y simulación computarizada. Las partes del sistema no pueden ser separadas sin destruirlo; por lo tanto, el método simple de análisis  o descomposición en partes independientes no puede ser utilizado o simplificado para   desarrollar o simplificar tales modelos. Esto implica que los sistemas complejos son difíciles de modelar   con la finalidad  de lograr su  predicción y control. Lo indicado anteriormente también implica  que  los problemas relacionados con dichos sistemas  son difíciles de resolver (Heylighen, 1996)..

A continuación presentamos la conceptualización que hemos intentado hacer sobre Complejidad.  Hemos  tratado de desarrollar una definición  de  Complejidad, sobre la base de  algunos  conceptos desarrollados por varios autores.

En tal sentido, la Complejidad puede ser descrita como la disciplinaque estudia la emergencia, desarrollo y transformación de los fenómenos de comportamiento no lineal, especialmente el comportamiento  aperiódico determinista. La misma describe las relaciones de Integracion (simetría, compromiso, constreñimiento, dependencia, orden, neguentropía, conectividad) y de diferenciación (caos, libertad, entropía, variedad, heterogeneidad, distinción) entre las partes de estos fenómenos,  entre dichas partes y los mismos, y entre éstos y el entorno. Dichas relaciones no son necesariamente evidentes. La complejidad estudia sus principios,  leyes y patrones dinámicos. Los mismos exhiben una  dinámica que retroactúa,  de manera recursiva, (sobre sí misma), denominada “autoorganización”, que posibilita la emergencia  de propiedades, estructuras, comportamientos y sistemas completamente diferentes  a los elementos que constituyen la matriz que los originaron. Los mismos se caracterizan  por la novedad, la creatividad y lo inesperado: no es posible determinar cuándo y dónde se producirá algún fenómeno complejo  emergente. En general, la complejidad de un sistema complejo determinado tiende a incrementarse sistemáticamente con el paso del tiempo. Esta complejidad creciente genera fenómenos nuevos, de formas muy raras y extrañas de dónde le viene el calificativo de atractores extraños. Estos fenómenos se establecen en una instancia o contexto espacio-temporal denominada  espacio de fase(Jorge, 2010:144-145).1

Caos determinista. El caos determinista puede ser entendido como un tipo de comportamiento dinámico  descrito por la teoría de la Complejidad. Es uno de los constructo nucleares de la Complejidad y no se debe reducir ni confundir caos determinista con Complejidad, pues esta última es la totalidad e incluye al caos determinista como un subconjunto, uno de sus elementos más importantes. Según Langton (citado por Lewin, 1995: 23): “La complejidad y el caos dan vueltas persiguiéndose e intentando averiguar si son lo mismo o cosas diferentes”.

Gell-Mann (1998), sostiene que el concepto caos puede pensarse como la ampliación a escala macroscópica del indeterminismo cuántico.  También sostiene que hay dos tipos de indeterminismos:   el indeterminismo cuántico y el  indeterminismo no lineal o macroscópico.

Más que una definición de la teoría del caos y/o caos determinista, lo que hemos indicado anteriormente es, de hecho, una breve  demarcación  entre Complejidad y caos determinista. Posteriormente ofreceremos informaciones más precisa y detallada sobre el caos determinista, también conocido como Teoría del caos

Este informe está constituido  por cuatro partes fundamentales. La primera parte  es la introducción, la cual describe el planteamiento y delimitación del  problema, los propósitos, los antecedentes, el abordaje metodologico y  las definiciones de conceptos claves. La segunda parte es el marco teórico. La tercera parte  está constituida por Los hallazgos encontrados sobre la similitud entre un huracán y una universidad. Finalmente, la cuarta parte está integrada por las   conclusiones. 

II. Marco teórico 

Más abajo procederemos  a la deconstrucción  de los constructos que conforman la definición de Complejidad  propuesta anteriormente, además de  otros conceptos que no  estan contenidos de manera  explícita en ella.

  1. Incremento permanente de la complejidad  

Según Campbell (1989:137),Ilya Prigogine sostiene que existe un principio universal que empuja a los entes vivos a estados de complejidad cada vez mayores, sin importar la dirección que ellos sigan. La tendencia a avanzar hacia estados cada vez más organizados a partir de estados más simples, es una cualidad de los sistemas abiertos, caracterizados por intercambiar materia y energía con el entorno. Los sistemas abiertos pueden alcanzar un estado fijo, lejos del estado de entropía máxima  y ese equilibrio es mantenido si se cumplen ciertas condiciones. Son sistemas sorprendentes y extraños que llegan a dicho estado fijo desde diferentes puntos de partida y a pesar de las perturbaciones que se le presentan. Dichos sistemas  se inician en estado de desorden, se hacen inestables y luego atraviesan por una fase en que la energía se acumula y la estructura se desarrolla. Prigogine denomina este fenómeno creación de orden por fluctuaciones. De igual forma emergen los huracanes y las universidades; pues emergen bajo condiciones iniciales muy diferentes. Son sistemas que inician en un estado de   inestabilidad y enfrentan diversos obstáculos, perturbaciones e instabilidades  durante todo su  trayecto, durante el cual pueden desvanecerse o fortalecerse, aunque finalmente desaparecen. 

Todos los fenómenos químicos y biológicos son irreversibles. La irreversibilidad se refiere al desorden, a la disipación y a toda la novedad, creatividad y orden que el desorden produce, así como a su carácter de creador de eventos únicos, singulares, irrepetibles e históricos. Según Prigogine (1998: 48-51), a nivel cosmológico “la producción de entropía contiene siempre dos elementos “dialécticos”: un elemento creador de desorden, pero también un elemento  creador de orden. Y los dos están siempre ligados”. 

Helyghen (1996), indica que no que todos los sistemas evolutivos incrementan inexorablemente su complejidad. Los sistemas que han alcanzado un adecuado  nivel de compensación (nos parecería apropiado también  decir  “nivel de equilibrio estable” o que han alcanzado  un “posible atractor” en el espacio de posibilidades), como los virus, caracoles o musgos y que no son confrontados por un ambiente que les imponga más demandas complejas, entonces mantendrán sus niveles presentes de complejidad. Pero, ciertos sistemas pertenecientes a grandes ecosistemas   están inmersos en una carrera de complejidad que les posibilita  un incremento general en el espacio de complejidad disponible. 

Convección 

 La diferenciación o distinción empuja los  sistemas fluidos hacia el límite del caos, estado de gran entropía. En un medio gaseoso la posición de una  molécula es totalmente independiente  de las otras. La integración o conexión  conduce a las moléculas del sistema al orden o neguentropía, como ocurre en un cristal perfecto, donde la posición de una molécula está totalmente  determinada por la posición de las moléculas vecinas, con las cuales tiene enlaces. El estado complejo sólo es posible si se  presentan   ambos escenarios: ni el desorden total, que sólo puede ser descrito mediante la estadística  o ley de los grandes números, ni el orden total, descrito por los procedimientos deterministas. Por eso  los expertos han denominado este estado dinámico como “el límite del caos” (Heylighen, 1996; Waldrop, 1993). 

 Al aplicar calor a una mezcla de hidrógeno y nitrógeno (en dos cajas comunicadas) si la temperatura interna del sistema es homogénea también lo serán la del hidrógeno y la del nitrógeno. Pero si a cada extremo se le aplica una temperatura diferente, se crea una distribución bastante diferente o heterogénea: el hidrógeno abundará más en una parte y el nitrógeno en la otra. Se ha producido (al aplicar una constricción térmica) una disipación o desorden (aumento de entropía) a la vez que ha emergido un fenómeno ordenado. Se necesita una nueva visión paradigmática (Prigogine, 1977, 1998; Gleick, 1988) que no asocie el orden al equilibrio (caso de los cristales) y el desorden al no equilibrio;  la turbulencia (caso de un huracán) es un fenómeno muy estructurado, constituido por millones de partículas, que interactúan con un movimiento altamente coherente. 

Es claro que existe orden y coherencia entre las moléculas de un fluido huracanado. El mundo del no equilibrio (del caos) es también un universo coherente. Algo similar ocurre con el sistema universitario. Si usted es un habitante de una tribu africana sin mucho contacto con la civilización y repentinamente lo introducen  en el campo  de una  universidad,    la  percepción  que usted tiene de tanta gente caminando de una dirección a otra, es de  anarquía, desorden y falta de finalidad en sus estudiantes. Pero sabemos que cada estudiante tiene una agenda y un orden particular y que ese aparente caos es un orden coherente. 

Las fluctuaciones ocurren constantemente.  Unas perecen, otras se desarrollan y  alcanzan un estado crítico o umbral donde se estabilizan. Mientras más alejado del  equilibrio está el sistema más posibilidades tiene de crear estructuras emergentes. Todo ello es también afectado por la cantidad de materia y energía intercambiada con el entorno. A mayor distancia del equilibrio hay mayor  nivel de intercambio, pero si la distancia es muy pequeña se producen pocos intercambios. En tal sentido Prigogine (1997),  considera que el desequilibrio, el caos, es una fuente de orden para los sistemas abiertos, como la vida, la química, un huracán, una universidad, el lenguaje, etc. (Campbell, 1989; Waldrop, 1993). 

Caos determinista  y atractor extraño 

Herrera (S/F.) sugiere que  algunos de los  pioneros principales de la  teoría del caos son Henri Poincaré (finales siglo XIX), Mandelbrot (1982) y Edward Lorenz (1963). Duit et all (1997: 1-2), señalan  que la teoría del caos describe la paradoja aparente de orden en el desorden, la coexistencia de la impredecibilidad y el orden, que son dos aspectos de la conducta compleja de la naturaleza; también establecen que hay sistemas cuyo estado futuro no puede ser predicho con precisión, a pesar de las leyes determinísticas o ecuaciones que los gobiernan.

Podemos pensar un atractor como un punto dentro de la trayectoria de un sistema  dinámico  y no lineal que aparentemente atrae hacía sí  a todo el sistema. Según (Gleick, 1988: 134), el atractor extraño reside en el denominado espacio de fase, instancia en la que los números son convertidos en imágenes. La trayectoria del atractor también puede tomarla forma   de mariposa, como es el conocido atractor de Lorenz. En este umbral o atractor  el comportamiento del sistema dinámico alcanza un estado estable y se reproduce a sí mismo continuamente. Es como el fondo de una sopera al dejar caer una canica o como la parte más  baja de la falda de una montaña  hacia donde rodaría un pelota si la lanzáramos desde el pico de la misma; un atractor se puede visualizar también como los limites espaciales en los que se origina y transcurre un huracán del Atlántico Norte, que es de alrededor de los 5 y 35 grados de latitud norte (Liranzo y Fernandez, 1996: 6).

Cuellar (s/f: 12) indica que los atractores exhiben diversas  características geométricas. Pueden  ser “puntos”, estados estacionarios estables, “líneas”, ciclos límites que generan oscilaciones periódicas del sistema en dos dimensiones, “superficies” en tres o más dimensiones. También  pueden ser  “atractores extraños o estados caóticos”, cuyas orbitas parecen seguir trayectorias aleatorias,  que son muy   sensibles a los valores iniciales.  Sin embargo,  en todos los  escenarios el sistema permanece atrapado en  la cuenca del umbral o espacio de fases al que el sistema puede acceder “halado”  por uno de  los posibles atractores. Al parecer, el sistema no  puede  salir de él, salvo que ocurra un  cambio, generalmente, en  los parámetros numéricos de su entorno ( de forma determinista)  o  que ocurra una  variación  en una trayectoria  bastante cercana a la zona límite  (separadora entre dos cuencas de atracción),  que le haga cruzar dicha frontera de separación, para establecerse en  la cuenca de un atractor diferente, donde el sistema tiende a establecerse, ya sea como un sistema en equilibrio estable o inestable.

Los atractores, son objetos de la dinámica de sistemas, ilustrados a través de programas de computación, denominados autómatas celulares. Según Langton, (citado  por Goodwin, 1998: 224),  los autómatas celulares son simuladores informáticos de algún sistema determinado, se caracterizan por seguir reglas de funcionamiento, de interacción muy sencillas, pero capaces de exhibir comportamientos complejos y repetitivos.  Hay  cierto conjunto de reglas de naturaleza interactiva (que dictan  orden para que los elementos del sistema, operen de manera interaccionalmente determinada) que  produce patrones de comportamiento ordenado que a la vez son una especie de estados invariables en los que se instala el sistema. Estos autómatas intentan imitar la dinámica de los sistemas vivos,  y  se cree que  residen en una franja o espacio de  transición de fase (espacio de fase). De acuerdo a Langton (citado por Goodwin, 1998),  en el límite del caos: «Todas las partes están en mutua comunicación dinámica de manera que el potencial para el procesamiento de información en el sistema es máximo. Este estado de alta comunicación y computación «emergente» ofrece las mayores oportunidades para que el sistema desarrolle estrategias dinámicas de supervivencia ». 

De igual forma, Kauffman fue pionero en la investigación del comportamiento dinámico de un sistema constituido por elementos que simulaban ser genes (autómata celular) y cuya dinámica interactiva era dictada por reglas sencillas. Es importante resaltar la idea siguiente:

Lo que distingue la obra de Kauffman es su perpetua búsqueda de las propiedades robustas de los sistemas complejos, aquellas que surgen sin que hayan sido introducidas en el sistema en primera instancia. ¿Qué puede esperarse que surja de la interacción de cientos de genessin un orden especial, asignando cada uno al azar una de entre un conjunto limitado de funciones lógicas que representan su respuesta a otros dos genes cualesquiera escogidos también al azar? Nada de interés, podría pensarse, pero Kauffman obtuvo un resultado sobresaliente (Goodwin, 1998: 225; Kauffman, 2000). 

El orgasmo masculino como atractor. Podemos afirmar que, existe un atractor al que tiende la conducta humana y que se manifiesta al borde del caos determinista. Este singular y placentero fenómeno es denominado orgasmo. En el ámbito del comportamiento sexual de los humanos,  el escenario lejos del equilibrio, que es el momento previo  al orden  u orgasmo, está caracterizado por la libertad, el libre albedrío,  “la lucha”, la diferenciación, el erotismo, la excitación sexual desenfrenada (estado alejado del orden, con pérdida del sentido de la realidad)  o  desorden, precede  a la más sublime, plena, organizada, constreñida, coherente, “productiva”, cooperativa  e integradora experiencia vital y  estructura material, producto del comportamiento  humano. Este orden es tan extraordinario y coherente que el mismo posibilita la vida, a través de la eyaculación masculina y su producto altamente organizado: el espermatozoide.

El atractor de Lorenz. Borondo (s/f: 3) sostiene que el caos determinista es  una conducta compleja e impredecible, pero que se puede describir a partir de “ecuaciones o algoritmos bien definidos matemáticamente; que incluso no necesitan ser muy complicados”. Según este autor,  el efecto mariposa fue la metáfora elaborada  por Edward N. Lorenz en 1972 y que se origina en el título de su  conferencia: “¿Puede el aleteo de una Mariposa en Brasil desencadenar un tornado en Texas?”, en el que se quería enfatizar, con una imagen chocante, la dependencia extrema a las condiciones iniciales”. Según Borondo (s/f: 4),  al caos se le atribuye   ser la tercera revolución dela Física en el siglo XX,  la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica  ocupan los primeros dos lugares y el carácter revolucionario de la teoría del caos es atribuido al hecho de que sobre  el comportamiento caótico   existe  una imposibilidad de realizar cálculos matemáticos infinitamente precisos.

 

Sin importar el método utilizado, la predicción del futuro distante es imposible a menos que las condiciones presentes sean conocidas con exactitud (Lorenz, 1963: 140). Debido a la imposibilidad de determinar las condiciones iniciales con total  precisión y por lo tanto de distinguir entre  una trayectoria principal y  una trayectoria cercana, pero  no central, todas las trayectorias no periódicas son inestables desde el punto de vista de predicción práctica (Ibíd., 133).

Herrera (S/F), sostiene que  el sistema de ecuaciones estudiado por Edward Lorenz (1963)   intentaba modelar el comportamiento atmosférico caracterizado por   una diferencia de temperatura. Sin embargo al analizar el sistema partiendo de múltiples estados iniciales, describe y concluye que   su naturaleza es  globalmente estable, es decir que aun cuando cambios mínimos en las condiciones iniciales dan discrepancias grandes en los valores finales del  fenómeno estudiado, sus trayectorias  siempre se encuentran en una región del espacio de fases. Esta instancia es  una especie de  ruta o  imán por donde el sistema recorriera todas las trayectorias  en  una sola región; por tal razón este fenómeno se denominó  atractor. Y finalmente,  como la graficación de  los datos del  fenómeno presentaba formas extrañas, el mismo fue denominado  atractor extraño.

 El efecto mariposa. Según Andrés JI (s/f), Lorenz estaba  agotado y  cometió un error al digitar la cifra  0,506  en vez  0,506127. Esta pequeñísima perturbación creo  el denominado efecto mariposa. Quien escribe decide determinar qué tan pequeño es en realidad la conocida expresión metafórica el “aleteo de una mariposa”. En términos aritméticos la magnitud del aleteo es 0,000127 (una diezmilésima, dos cienmilésimas y siete millonésimas parte de un entero de la magnitud  digitada). Parece insignificante, pero como materia prima de un sistema complejo se torna en una cifra significativa.

A continuación se presenta tres  imágenes correspondientes al atractor de Lorenz. 2

Figura  2.

  

Fuente. Ver nota número 2.

Figura  3.

 

 

Fuente. Ver nota número 2.

 

Figura  4.

Fuente. Ver nota número 2.

 

2. Complejidad estructural y  complejidad funcional 

Este nivel de diferenciación  de los sistemas complejos es estudiado por Heylighen (1996) en su artículo The Growth of Structural and Functional Complexity during Evolution. La complejidad estructural se refiere  a la dimensión espacial estática, sin incluir el funcionamiento  y la actividad de las entidades complejas, sólo comprende  su estructura, sus partes constituyentes. Por otro lado, el desarrollo de la complejidad funcional obedece a la necesidad de aumentar la variedad de acciones  y comportamientos necesarios para lidiar con más y diversas perturbaciones del entorno y la necesidad de  integrar las acciones hacia niveles  más altos de orden complejo, con el  objeto de minimizar la dificultad para la toma de decisiones. Este concepto  se refiere    a la dinámica, conducta  o funcionamiento de estos sistemas. La complejidad funcional se fundamenta en la dimensión temporal. 

3. Fractalidad  y simetría en los sistemas complejos   

Los fractales  describen sistemas naturales complejos,  que exhiben conductas caracterizadas por estructuras espaciales y temporales que no pueden ser descritas por la tradicional geometría euclidiana.  Estos objetos (sistemas) se caracterizan porque  un pequeño pedazo de uno de  ellos tiene que ser de estructura similar al todo del que es parte.

 

Torre (S/f.:13) indica que los  sistemas vivos exhiben lo que ha sido denominado como “estructura fractal y que  las plantas (brócoli, coliflor, pino, etc.),  en general,  son ejemplos de estructura fractal, debido a que si se observa la forma general de cualesquiera de estos organismos y se corta una de sus ramas, se  observara que la forma de la rama  tiene mucha similitud con el  árbol completo; del mismo modo, la forma de una hoja es similar a la de una rama, esto ha conducido a que dichos objetos sean etiquetados como “auto similares”. A pesar de su similaridad, los fractales muestran una gran irregularidad y no aparentan, a simple vista, ningún orden evidente; pero hay un orden “escondido” en la estructura fractal. Esta “regularidad” es la propiedad conocida como “scaling”.  Esto  significa que,   el patrón  o  regularidad del sistema  es idéntico estadísticamente en todas las escalas de la observación del mismo. Hay orden escondido, no visible fácilmente  en el caos (Jorge: 2010, 74;Torres, S/f.; Mandelbrot: 1982). 

Principio de equivalencia. La estructura de un cristal es ordinariamente estable y constante  si es sometida   a rotaciones  y transformaciones que no impliquen su estructura fundamental. La equivalencia, como propiedad de un sistema, se refiere  a que las formas que adopta el mismo, después de ser manipulado, conservan la conectividad.  La equivalencia, que es un soporte conceptual del concepto de simetría y de fractalidad,  es ilustrada por (Goodwin, 1998: 189, 190)de la forma siguiente: 

 El concepto de equivalencia es usado en matemática topológica para clasificar o medir la similaridad de formas. Goodwin sugiere que «imaginemos que tomamos una bola de arcilla moldeable y la deformemos de cualquier manera, a condición de no romperla ni agujerarla. El conjunto de formas posibles es claramente infinito, pero todas conservan una propiedad de la bola original: todas las partes continúan estando conectadas… se puede pasar de cualquier forma a cualquier otra mediante deformaciones simples (sin agujeros ni roturas). 

Según Helyghen (1996), el espacio vacío es simétrico y ordenado, pues se mantiene invariable ante cualquier posible transformación. El desorden, paradójicamente, está  también   caracterizado por la simetría, pero no de las posiciones reales  de sus constituyentes, pero sí  de  la probabilidad que tiene un componente de ser encontrado en una posición particular. Este escenario es ilustrado a través de un gas. Pues, el mismo es estadísticamente homogéneo, debido  que cualquier posición dentro de su volumen es propensa a contener una molécula del mismo. De hecho, las moléculas individuales no están homogéneamente distribuidas. Sin embargo, si observamos este escenario como  un fenómeno  con la  tendencia natural  hacia valores promedio (estadísticos de tendencia central),  entonces los centros de gravedad de grandes agregados de  moléculas, justificado por la ley de los grandes números, tendrán una distribución  real  nuevamente simétrica u homogénea. 

Para  Helyghen (1996),  la Complejidad  se caracteriza por la falta de simetría o ruptura de simetría, debido  a que ninguna parte o aspecto de un sistema complejo puede suministrar información suficiente para predecir estadísticamente las propiedades de otras partes, lo que  es asociado  a la dificultad implicada en el diseño de modelos para describir y posiblemente predecir el comportamiento de sistemas complejos.  

4. Tipos de  comportamientos de los sistemas dinámicos 3 

Los sistemas no lineales exhiben   cuatro tipos básicos  de conductas. Estos comportamientos han sido estudiados experimentalmente  en simulaciones computarizadas para intentar recrear la interacción de  “células vivas y muerta”, Waldrop (1993). Las conductas tipo I, se simulan a partir de programas de computadoras con reglas o instrucciones denominadas reglas de muerte o de extinción. En este escenario, todo el proceso simplemente se pararía o agotaría en uno o dos pasos o movimientos lógicos. Matemáticamente, este modelo o sistema autómata se puede comparar a la  canica (bolita) que se deja rodar hacia el fondo de un gran sopero o fuente de cereal: no importa donde la canica inicie su movimiento dentro de los límites del contenedor, siempre rodaría rápidamente hacia un punto en el centro o punto muerto. Este proceso de simulación se puede observar en la pantalla del computador a discreción del investigador. 

En el comportamiento dinámico de tipo II se produce un poco más de movimiento. La computadora muestra un patrón de “células vivas y muertas” moviéndose al azar, que pronto se tornarían en una especie de burbujas estáticas, y a veces, algunas establecerían cierta oscilación periódica. Pero aun así el autómata estaría estancado o muerto.             Dinámicamente estas reglas parecen obedecer a una especie de “atractores” o seductores periódicos, parecidos a la existencia de una serie de huecos en el fondo de la sopera, donde la bolita puede rodar alrededor de los bordes indefinidamente.   

El comportamiento de tipo III es el producto de reglas de programación que producen el efecto opuesto al de los dos comportamientos anteriores, pues tienen demasiada vida o movimiento. La pantalla parece hervir y nada es estable y predecible. En términos dinámicos, estas reglas se corresponden a “atractores extraños” o raros, que es el escenario o zona del caos. Aquí la bolita rueda alrededor de la fuente tan rápidamente y tan duro que nunca podría asentarse o establecerse. Esta es la zona del caos en el sentido más volátil y desorganizado posible. Es el desorden  máximo de un sistema complejo. 

Finalmente, tenemos el comportamiento de tipo IV. En este comportamiento se produce una ruptura con los tipos de conductas anteriores; pues ni se producen burbujas frisadas (tipo I y II), ni se produce el caos total  de la clase III. Lo que en efecto se produce es estructuras que se propagan, crecen, se dividen y se recombinan en una forma maravillosa y compleja. Esencialmente, nunca se establecen ni mueren. Las reglas  del comportamiento de tipo IV son las únicas que proveen la estabilidad suficiente para almacenar información y tienen la fluidez suficiente para enviar señales sobre distancias arbitrarias: dos cosas que parecen esenciales para la computación. Lograr reglas y procesos que produzcan esos comportamientos complejos es el punto esencial para el desarrollo de los potentes ordenadores modernos. 

Este proceso computacional  es muy parecido  a la vida, la cual se fundamenta en su habilidad para procesar información. Este es el mejor lugar para estar.  Es donde todos queremos estar. Esta franja, umbral o lugar es el fenómeno conocido como el límite del caos. El límite  del caos seria como una membrana infinitesimal, una región de conducta compleja, especial que separaría el caos del orden, denominado, entre otros nombres: transición de fase. Este es el lugar natural de existencia de los sistemas complejos, como la vida, como la computación, como una universidad. Si un sistema no está en el límite del caos, se espera que sea empujado hacia él por diferentes fenómenos, tales como el aprendizaje, la evolución, la competencia, entre otros. Por el contrario, si el sistema ya está en el límite del caos, entonces se espera que el aprendizaje, la evolución y otros fenómenos lo halen hacia atrás o se espera que se disperse o transforme, dando lugar a la emergencia de algo nuevo, algo que se  “haga estable”. 

5. Las  reglas de interacción sencilla 

Las reglas de interacción sencilla son una especie de simplificación del pensamiento efectivo para posibilitar la descripción del mundo y  son también parte del sello distintivo  en  la base funcionamiento  de los sistemas de comportamiento complejo. Así lo ha planteado  Bachelard (citado por Raiza Andrade et al., 2001): “(…) lo simple no existe, solo existe lo simplificado. La ciencia no es el estudio del universo simple, es una simplificación heurística necesaria para extraer ciertas propiedades, ver ciertas leyes.” Es epistemológicamente incorrecto pretender reducir lo complejo a lo simple: 

Definir un concepto que en si mismo contiene un axioma de incompletud e incertidumbre, que reconoce la imposibilidad, incluso teórica de una <omnisciencia>, y alerta sobre las ilusiones de creer que la complejidad conduce a la eliminación de la simplicidad o a la completud, no es tarea fácil. (:9, ss) Lo posible es trazar el camino de ese pensamiento en la certeza de que al mismo momento en que se transcribe, otros autores están reformando, ampliando, contradiciendo tales afirmaciones, constituyendo todos ellos pensamientos válidos en torno a una realidad que los contiene (Raiza Andrade et al., 2001). 

A continuación ilustraremos el principio de simplicidad   a través  de diferentes ámbitos del conocimiento. 

a. Ámbito  de la ética y  los valores: el filósofo Daniel Vargas (2008: 196) sostiene que, entre los hallazgos relacionados a sus investigaciones acerca de los valores,   es destacable indicar lo siguiente: la red que  está constituida por     los valores e indicadores de una comunidad determinada, se origina en solamente cinco principios (bondad, justicia, verdad, libertad y unidad). Y estos posiblemente emerjan del supra principio amor. 

b. Simulación del vuelo de las aves: Graig Reynols, citado por (Waldrop, 1993: 241-284), ilustra la esencia del comportamiento del vuelo acrobático y en formación  de las bandadas de aves, fenómeno similar  al comportamiento de los rebaños y cardúmenes de peces. Para tal experimento  se colocaron una gran colección de “boids”, que son una especie de simuladores autónomos  de las aves reales, en un programa destinado a mostrar en la pantalla un ambiente repleto de paredes y obstáculos. Cada “boids” o imitación de un pájaro debía seguir tres reglas sencillas de comportamiento: 

1. cada “boids” -simulador- debía tratar de mantener una distancia mínima en relación a otros objetos del ambiente, incluyendo a otros boids.

2. El  boids tenía  que tratar de emparejar su velocidad con otros boids o supuestos pájaros de su entorno o vencida.

3. Cada boids debía tratar de moverse hacia lo que se percibía como el centro de la masa de los boids de su conglomerado. 

Lo espectacular  de dichas reglas  era que, ninguna  decía: “formen bandadas”. Muy por el contrario, las reglas eran completamente locales y particulares; se referían  solamente a lo que un boids en particular podía ver y hacer en su propia vecindad. Si se iba a formar una bandada, tendría que hacerlo desde las reglas básicas y sencillas hacia una entidad o fenómeno emergente. Los boids se agrupaban, se separaban, sorteaban todo tipo de obstáculos (simulador), se reorganizaban nuevamente y constituían una bandada coherente, como si estuvieran guiados por una mano invisible (también véase Jorge, 1999ª: 109). 

c. Energía y cosmología: la ley universal de la energía formulada por Einstein, muestra su simplicidad a través de la famosa y sencilla formula E=mc2. La misma sólo incluye  tres variables: masa (m), espacio y tiempo; recuérdese que “c” es el espacio  recorrido por la luz  en un  periodo de tiempo dado. Sólo se necesitan  3 ingredientes  para crear un universo: 1) materia 2) energía  y  3) espacio (Hawking y Modinow, 2013). Este ejemplo de simplicidad ilustrado por Hawking puede ser enriquecido si le agregamos la idea siguiente: los resultados de esta simplicidad  son  complejidad estructural   y  complejidad funcional.

 

 

d. Componentes metodológicos  para la  gestión y evaluación del desempeño laboral   del  Ministerio de Administración y Personal de la Republica dominicana (MAP):

1. Logro metas propuestas: desempeño

2. Competencias

3. Desempeño ético/disciplinario 

e. Esquema para la selección de líderes triunfadores del nivel  empresarial superior.

  1. Autenticidad 2.Capacidad de anticipación 3. Tendencia a rodearse de personas más inteligentes y mejores que ellos 4.Resistencia: caer y levantarse (Welch, 2010). 
  1. Atractor de Lorenz (1963): las 12 fórmulas originalmente desarrolladas por Lorenz fueron  finalmente reducidas a  3 simples ecuaciones no lineales.El primer  sistema de ecuaciones, aperiódico determinista, que exhibía comportamiento caótico fue el sistema de ecuaciones elaborado  por Lorenz:

X= σ (y-x)

Y=   rx- y- xz

Z=   xy – bz.

Donde,

σ =10, r = 28, b = 8/3 son constantes propias del sistema (Herrera (s/f.).

 

g. Condiciones o  principios de la ciencia: para que una ciencia sea considerada como tal y no como pseudo ciencia tiene que cumplir con cinco condiciones,  según un esquema  que he modificado  a partir de (García, 2013: 32-41).

1) Discursividad

2) Metodicidad

3) Fundamentabilidad teórica

4) Refutabilidad

5) Objetividad

 

Como se ha podido observar más arriba, en ningún caso el número de elementos que constituye cada sistema es superior a cinco, lo que a mi entender sugiere que  el número cinco es un número especial. Al parecer, el número de elementos que constituyen cualquier sistema complejo no debe ser mayor a cinco.

 

 

III. Similitud entre un Huracán y una Universidad 

Ahora  presentamos los hallazgos encontrados sobre la similitud entre un huracán y una universidad. Esta similitud concierne a los principios y conceptos fundamentales sobre los que descansa el comportamiento dinámico y la estructura compleja de ambos sistemas. Primero  analizaremos y describiremos un huracán  desde la perspectiva tradicional  de los estudiosos del clima, luego procedemos a describir los huracanes desde la perspectiva de la teoría de la Complejidad y posteriormente procedemos a ilustrar en qué consisten las  semejanzas estructurales y funcionales que exhibe  un huracán  con la estructura y el  comportamiento dinámico exhibido por una universidad. Los conceptos analizados y comparados en ambos sistemas son los siguientes: caos determinista, comportamiento aperiódico, comportamiento determinista, criticalidad autoorganizada, atractor extraño, incertidumbre, creatividad y novedad, complejidad estructural y funcional, efecto mariposa, límite del caos y reglas sencillas.

1. ¿Qué es  un huracán?

Un  huracán es un  sistema de baja presión con actividad lluviosa y eléctrica, cuyos vientos rotan antihorariamente en el hemisferio Norte. Un fenómeno atmosférico tropical con vientos menores o iguales a 62 km/h es denominado  depresión tropical. Si  los vientos alcanzan velocidades de 63 a 117 km/h,  el fenómeno es denominado tormenta tropical y si  excede los 118 km/h, la tormenta tropical se convierte en huracán. Los huracanes que se desarrollan en  la cuenca del atlántico afectan tres áreas geográficas: el Mar Caribe, el  Golfo de México y el Océano Atlántico.

Los ciclones tropicales tienen lugar en  las aguas del trópico, producto de disturbios atmosféricos preexistentes conocidos como sistemas de baja presión y ondas tropicales. Las ondas tropicales emergen  cada tres o cuatro días sobre el océano atlántico, cerca de la línea ecuatorial. Los ciclones tropicales pueden  también emerger a partir  de frentes fríos y a veces, de un centro de baja presión en los niveles altos de la atmósfera. Para que un disturbio atmosférico u onda tropical se convierta en una tormenta tropical se debe  presentar, la condición necesaria aunque no suficiente, de temperaturas del mar no menor a  26° centígrados, desde la superficie hasta alrededor de 15 metros por debajo de la misma. El ciclón tropical  que registra la historia de mayor duración  en su recorrido es el Tifón John  y ocurrió en Agosto-Septiembre del  1994 con una duración de 31 días. Y el fenómeno atmosférico  de mayor duración en el Atlántico fue elhuracán Ginger en el 1971 y  duró 28 días.

En los huracanes la presión disminuye  alrededor del centro y es el producto de fluidos dinámicos de calor ascendentes  (convección del aire) que  giran en el sentido contrario a las agujas de un reloj, contrarrestando, y como resultado,  disminuyendo la fuerza (presión)   ejercida por la gravedad de la tierra  sobre la  masa de aire total del sistema nuboso. La energía cinética de estas moléculas más calientes ejerce un efecto  sobre las moléculas más frías ubicadas en la parte superior del fenómeno nuboso. Es por ello que  a estos disturbios en su fase inicial se les conoce como depresión tropical; pues el prefijo “de”,  denota la idea de algo que está por debajo del nivel normal, debajo de la presión normal de la región circundante, que es de 1013 hectopascales.

 En el ciclón el aire que  circula  por todas las direcciones alrededor  y hacia el interior del sistema de baja presión  es forzado a ascender. El aire  que sube, usualmente  produce   nubosidad y al bajar la temperatura ocurre condensación y precipitación. El aire que se mueve  hacia afuera  del sistema de alta presión tiene el efecto opuesto, pues permite que el aire descienda, aumente nuevamente su temperatura y  que se disipe la nubosidad  y  mejore el buen  tiempo. Con frecuencia si  convergen dos sistemas nubosos de densidades muy diferentes (baja y alta presión), el área de baja presión degenera  en una tormenta.  

En general, la trayectoria de los huracanes es oeste-norte y nunca la misma se proyecta hacia el Ecuador o Hemisferio Sur. Esta trayectoria es consistente con los límites en los que se comportan los sistemas complejos, región denominada “estado de fase”. Pues ese es el espacio en el que les es posible  físicamente moverse y existir, fuera de ese lugar se transforman y desaparecen. Cuando un huracán  sube mucho hacia el norte, como resultado  de las temperaturas más frías,  se disipa, convirtiéndose progresivamente en tormenta tropical, luego en depresión tropical para finalmente desvanecerse completamente.4 

Según Liranzo y Fernandez (1996: 6) los ciclones no se forman en el espacio comprendido entre los 4 y 5°, tanto al norte como al sur del Ecuador. En el Hemisferio Sur no surgen ciclones  a latitudes superiores a los 22°, pero en el Hemisferio Norte ocurren hasta latitudes entre los 35 y 36°.

 2. Descripción de un huracán como sistema complejo 

Después de ofrecer una descripción de un huracán desde la perspectiva tradicional o tradición de la ciencia normal, presentamos una descripción de su comportamiento y estructura desde la perspectiva de la Complejidad y la teoría del caos determinista. 

La Complejidad estructural y funcional en un huracán. La complejidad estructural de un huracán se puede observar a través de su forma conoidal  (forma cónica) y en espiral. También podemos notar sus elementos constitutivos como  el vapor de agua, moléculas de aire,  la forma  y dirección de los vientos o flujos de aire en su estructura interior y exterior, así como la superficie del mar, entre otros elementos.

La complejidad funcional se relaciona con la velocidad de sus vientos y de su movimiento de traslación, la humedad de su masa de aire y su presión barométrica, entre otros aspectos. Algunas características y condiciones de posibilidad de los procesos funcionales que ocurren en el origen de una depresión tropical son indicadas por Capurro  (2001: 227): “(a) latitud superiora los 5°-6° tanto norte como sur, para que seaapreciable la fuerza de rotación de la Tierra (Coriolis); (b)una superficie cálida (al menos 27°C) en un área marinasuficientemente grande como para proveer al aire sobreella de grandes cantidades de vapor y (c) un intenso vientoen altura que elimine el aire cálido y húmedo que asciendeen el centro”. Es pertinente aclarar que Liranzo y Fernandez (1996: 6) ofrecen una magnitud ligeramente diferente a la anterior,  para la latitud norte  (4°-5°), como una de las condiciones de emergencia de una depresión tropical. 

Flujo aperiódico  en un huracán. El comportamiento aperiódico en un huracán puede ser descrito a través de las siguientes características: las orbitas  observadas en el grafico del atractor de Lorenz no se tocan nunca. Dos puntos  del grafico nunca  coinciden. ¿Es que hay desorden   total debido a que  ningún punto de coordenada  se repite, como consecuencia de  que   no hay intersecciones? No. Lo que   se observa es  un nuevo tipo de “desorden ordenado“   o  “caos”. El  atractor de Lorenz exhibe las siguientes características: 

  1. Hipersensibilidad a las condiciones iniciales.
  2. Sólo se puede “predecir” el sistema por cortos períodos. Por lo que el fenómeno no es predecible.
  3. Las soluciones de las ecuaciones oscilan irregularmente sin llegar a repetirse.
  4. El sistema se comporta como una estructura que finalmente se desorganiza y desaparece.
  5. El fenómeno está condicionado, pero no determinado totalmente por alguna variable del entorno. 

Flujo determinista en un huracán. El comportamiento determinista en un huracán se puede ilustrar a través de las siguientes características: 

  1. Curiosa dinámica limitada en una zona concreta en el espacio  de fase o “phase space”. En un huracán del Atlántico Norte,  el “espacio de fase” está delimitado  por el espacio de coordenas y por la temperatura:  para desarrollarse necesita temperaturas superior a los 26° centígrados y en el Hemisferio Norte sólo se forma en bandas comprendidas a partir de  4-5°  de latitud Norte (Liranzo y Fernandez :1996: 6).

 

  1. El “espacio de  fase”: es como una especie de cuenca de atracción o “centro  de gravedad”  de los comportamientos posibles.
  1. El fenómeno tiene forma conoidal y la acción de la rotación terrestre, expresada mediante la fuerza de Corioli  condiciona la forma y simetría circular de las isobaras (franja espacial de igual presión) que generan el viento (Capurro, 2001: 223). 
  1. Una sugerencia de  quien escribe es pensar un   huracán como  una especie de atractor extraño para la dinámica climática y  para la biosfera del planeta: las trayectorias siempre giran   alrededor   del espacio de fase. El huracán es una especie de atractor para el sistema atmosférico y climático global de la tierra, pues  a través de los fluidos geofísicos posibilita la  homogeneidad y estabilización de temperaturas en distintas regiones del planeta al producir transferencias de calor de zonas muy calientes a zonas menos calientes.
  1. Son fenómenos que finalmente se extinguen.
  2. Manifiestan  comportamiento de fractal.
  3. El huracán es un fenómeno finito, en términos del número de moléculas que lo constituyen.
  4. El huracán  es un fenómeno que exhibe cierto nivel de  robustez, estabilidad, orden  y sistematicidad, es determinístico.
  5.  La conducta de los huracanes,  como sistema caótico prototipo, está determinada o gobernada por ecuaciones (Carolino, 2004:8), como las elaboradas por Lorenz  (1963).

 

Para ilustrar lo planteado en el punto d, indicado anteriormente, citamos a Capurro (2001: 222):

Si no hubiera un proceso regulador de esecalentamiento desigual, nuestra zona tropical estaríahirviendo, y sabemos que esto no ocurre así. Elmecanismo de regulación de temperatura lo constituyelas circulaciones atmosférica, vientos, y oceánica, corrientes.Estas circulaciones transportan el exceso de calor deltrópico a las latitudes más altas. A pesar de este procesoregulador, el aire que se encuentra en la zona tropical secaracteriza por una uniformidad que no existe en las latitudesmás altas, y que origina lo que conocemos comomonotonía del clima tropical. 

Con relación al punto h, se puede sugerir que el caos estocástico es totalmente aleatorio e imprevisible, pero el caos determinista tiene un orden  complejo que no es visible a simple vista, pues se necesitan instrumentos sofisticados y algoritmos matemáticos para su estudio.  Ibáñez (s/f) sustenta que,

 El caos Puede parecer aleatorio, pero no lo es. Tras una asombrosa complejidad, que simula desorden, confusión y aleatoriedad absolutas, se esconde  una estructura bien determinada, que puede ser descrita mediante un sistema de ecuaciones deterministas diferenciales no lineales,  aunque la previsibilidad esté restringida a un período de tiempo muy breve. Las ecuaciones, sin embargo, determinan  perfectamente el estado y la evolución del sistema caótico dentro de ese rango temporal. El caos es determinista pero, más allá del “horizonte temporal”, se torna impredecible. 

El concepto “determinístico” no se refiere al sentido clásico de determinismo en que a todo fenómeno le precede una causa, la cual es necesaria y suficiente para que automáticamente emerja dicho  fenómeno. Este es un tipo de “determinismo limitado” en el sentido sugerido por Popper (1988). El determinismo implícito en estas ecuaciones quiere decir  que la descripción  o pronóstico  sobre el comportamiento de un fenómeno complejo, derivado de su aplicación al mismo,  está constreñido o limitado por magnitudes físicas, como la  viscosidad, presión, velocidad y  temperatura del entorno,  entre otras características. Liranzo y Fernandez (1996:6), plantean que generalmente se consideran unas seis variables para modelar los huracanes.Dicho pronóstico sólo es posible en términos de probabilidades. Los fenómenos complejos, en general y a largo plazo,  no son predecibles, según  sugiere la matemática de Lorenz (1963). Estos fenómenos son de naturaleza sistémica, auto organizante (auto catalítica), recursiva, retroactiva y adaptativa (Morin, 1993).             

La robustez que caracteriza la estructura y dinámica de un huracán no es de la magnitud exhibida por los seres vivos, pero ello no implica que los huracanes carezcan de esa cualidad. La robustez  de las formas de vida es una propiedad fundamental que  permite explicar por qué diferentes tipos de organismos pueden ser  agrupados en esquemas sistemáticamente ordenados  conocidos como taxonomía. Como señala Goodwin (1998: 134): «los organismos no son ensamblajes aleatorios de partes funcionales, resultado de la selección natural por el método de ensayo y error, sino que reflejan una pauta profunda de relaciones ordenadas». El término robusto se refiere al carácter estable y ordenado de ciertos procesos morfogenésicos como los  exhibidos  en el desarrollo de verticilos en el alga marina  denominada  Acetabularia.   Es la existencia de dicha clase de estructuras estables y persistentes, en un grupo de especies, lo que permite a los biólogos la clasificación sistemática del grupo,  atendiendo a los rasgos comunes o robustos y a sus rasgos variantes. Los verticilos son un indicador estable  de orden biológico. También es robusta, por ser estable y ordenada,  la forma elíptica del movimiento de los planetas alrededor del sol.  Es este aspecto estable y persistente lo que permite a los meteorólogos clasificar a los huracanes en categorías, según su nivel de intensidad y variación, según su complejidad funcional. 

El determinismo relativo de un huracán puede ser pensado como el movimiento del sistema (depresión tropical) F en el momento S1  hacia el  atractor o posible sistema complejo (huracán) Fn en el momento Sn. El fenómeno está constreñido  por unas condiciones físicas o umbral en los límites de la ruta que le es permitido transitar o  espacio de fase, de forma tal que, la transgresión de dichos límites implica la transformación y/o  degradación   del sistema (huracán) F hacia el sistema (depresión tropical) Fi y su eventual  y total  disipación. Es bastante claro que el destino final de un huracán es la disipación o desvanecimiento total en la medida en que toca el umbral físico, relacionado con la presión atmosférica, coordenadas espaciales limitantes, temperatura, humedad y barreras naturales que condicionan su existencia. 

 El huracán como un  sistema que se  autoorganiza. La autoorganizaciónpuede ser descrita como  la dinámica o tendencia que aparentemente exhiben los sistemas complejos, de emerger, venir a la existencia por ellos mismos o de reorganizarse ellos mismos en nuevas formas o patrones y producir orden. Se dice aparentemente porque la palabra auto da la impresión inadecuada de que dichos sistemas se crean ellos mismos sin interacción con su entorno o en oposición al mismo. La autoorganización ocurre a través de la interacción con el entorno, y del desequilibrio entre las partes del sistema. Este desequilibrio produce interacciones entre dichos elementos, por lo tanto, el desequilibrio o desorden produce y mantiene la nueva estructura “autoorganizada”. Esta estructura libera energía (por fricción) y reduce así la cantidad de energía inicial del desorden (Torre s/f.). 

 La criticalidad autoorganizada en un huracán. Los estudios sobre sistemas dinámicos en el campo de la física realizados por Perbak y sus colaboradores han posibilitado la emergencia de principios  y categorías que permiten las descripción de sistemas de conocimiento en el ámbito biológico (biosfera), económico (econoosfera) y del conocimiento (noosfera), entre otros. 5 

Según (Kauffman, 2000; Jorge, 2008), Perbak y sus colaboradores acuñaron el termino criticalidad autoorganizada. El término surgió de su experimento con “un montón de arena”, consistente en lo siguiente: se deja caer un poco de arena en una mesa y se deja amontonar hasta que los flancos alcancen cierto ángulo de reposo. Posteriormente, se observa  que se producen avalanchas. Si se continúa agregando arena, se observa lo  siguiente: ocurren muchas avalanchas pequeñas y pocas  esporádicas avalanchas grandes. Al graficarse dicha distribución de avalanchas con la técnica logarítmica, se  descubrió lo que denominaron Ley Potencial. Decidieron emplear el término crítico debido a que las avalanchas pueden ocurrir en cualquier escala. El termino autoorganizada fue creado para ilustrar el hecho de que el sistema se regula a si mismo hasta lograr  el estado crítico. 

Las  avalanchas  grandes sirven como símil para describir las grandes extinciones y emergencias de nuevas especies en  la biología, las grandes revoluciones científicas en  filosofía y epistemología, las grandes crisis y transformaciones sistémicas en economía,  las grandes transformaciones constitucionales en el ámbito de los sistemas legales y las clausuras de universidades en el sistema mundial de educación superior. Mientras que  las avalanchas pequeñas corresponden a cambios menores y no estructurales que frecuentemente ocurren en cada uno de tales sistemas. No todos los días  ocurre una depresión económica como la ocurrida en el 1929. Pero,  diariamente  si desaparecen y emergen pequeñas franquicias y  negocios  en todo el mundo, incluidas universidades. Todos  los días  nacen y mueren   seres humanos, animales y plantas. Todos los días se escriben artículos y ensayos como este, pero muy pocos alcanzan notoriedad. Similarmente, ocurre diariamente que en algún país del globo se emita un decreto o ley, pero no todos los días se elimina el Apartheid ni surge la Organización de Estados Americanos. 

3. Hallazgos  concernientes a la universidad 

Después de haber descrito los principios y conceptos fundamentales que subyacen a la estructura y dinámica de comportamiento de un huracán, precedemos  a describir las semejanzas encontradas entre un huracán y una universidad.  

Comportamiento aperiódico de una universidad. El eomportamiento aperiódico en una universidad se puede ilustrar a través de las siguientes características: 

  1. No es posible determinar la fecha y hora exacta de la emergencia de una universidad, ni sus condiciones iniciales con exactitud.
  1. No sabemos cuándo una universidad determinada será clausurada, pero sí es seguro que algún día dejara de existir.
  2. No sabemos cuándo cambiará de categoría
  3. No sabemos en qué medida variará su calidad
  4. La universidad es diferente en cada tiempo y espacio.
  5. Su comportamiento no está determinado linealmente por un soló aspecto o variable en particular. 

Comportamiento determinista de una universidad. Por otro lado, el comportamiento determinista de  una  universidad se caracteriza por tener las siguientes características: 

  1. Una universidad es propensa a su cierre o clausura
  2. Puede ser objeto de cambio de categoría  relacionado con  las áreas del conocimiento y el nivel académico ofrecidos.
  3. La variación de su estado, posición de calidad o posición en un  ranquin, permite su clasificación.
  4. La estructura organizativa tiene forma conoidal, pues el vértice del mismo seria análogo al rector, ampliando su magnitud hacia la base con los vicerrectores, decanos, directores, coordinadores y profesores.
  5. La estructura organizativa de diferentes universidades es fractálica y relativamente predecible.
  6. Son entidades con un número finito de elementos.
  7. Las universidades son sistemas con cierto nivel de estabilidad, sistematicidad y orden. El rediseño curricular permite que la universidad sintonice con el entorno para lograr la pertinencia de la oferta curricular, lo que le permite su estabilidad y supervivencia, en un escenario mundial repleto de inestabilidad e incertidumbre.
  8. Es posible diseñar un  conjunto de ecuaciones y programas que permitan  simulaciones computarizadas sobre el comportamiento de algunas de las principales variables  universitarias, tales como número de admisiones y de egresados, posicionamiento probable en los ránquines, entre otras. Se simularía un “relieve adaptativo” o entorno simulado donde las universidades desplegarían sus capacidades competitivas y sus estrategias de cooperación y vinculación con otras instituciones, tanto a nivel local como global. Esta dinámica interactiva se produciría en un entorno continuamente cambiante, como es la aldea global en que vivimos. 

Criticalidad autoorganizada en el sistema universitario. El sistema descrito por  Perbak está en equilibrio inestable (orden al borde del caos), como parecen estarlo un huracán, una universidad y  el universo mismo: este es un universo no ergodico, lo que significa que es asimétrico, empapado de desequilibrio, novedad perpetua, producto de la irreversibilidad que caracteriza a los sistemas  no lineales, enmarcados en una danza continua entre el orden y el desorden. 

El concepto de criticalidad en una universidad puede  asociarse al hecho de que las “avalanchas” (nacimiento y clausura de universidades) pueden ocurrir en  cualquier escala. Una “avalancha grande” referida como figura metafórica al mundo universitario, sería el caso hipotético de la clausura de una universidad prestigiosa o de muchas universidades en un mismo periodo de tiempo en el mismo país. Similarmente  no todos los días emergen varias universidades de la categoría del MIT y Harvard, pero si todos los días pueden emerger numerosas universidades de menor categoría académica. Por otro lado, el término autoorganizada, referido a una universidad,  significa que el sistema de educación superior de un país determinado se regula a sí mismo, con el objetivo de alcanzar el estado crítico y consecuentemente evitar las avalanchas grandes. Es decir,el sistema trata de regular  tanto el surgimiento como la clausura desproporcionada de universidades.

 La universidad  pensada como un atractor extraño. La educación superior es también un sistema complejo que cumple con las características antes mencionadas. La misma es un atractor del sistema cultural de la humanidad y se mantiene al borde del caos para poder innovar y producir nuevos conocimientos. Es también, en un sentido, de naturaleza repetitiva y fractalica, pues es la garante,  reproductora y difusora de la ciencia normal, mediante millones de planes de estudios, programas de asignaturas muy similares,  líneas y programas de investigación también similares. La  universidad es un atractor para las sociedades humanas; la misma   permite, a través de las funciones de docencia e investigación y extensión, la existencia, permanencia y estabilidad de las sociedades en el  mundo globalizado de la información y el conocimiento. Las universidades, como sistemas complejos,  también tienen sus propios atractores hacia los que se dirige sistemáticamente su  comportamiento. Como las distintas trayectorias descritas por Lorenz (1963), las universidades transitan  por un estado de fase con diferentes trayectorias o cuencas de atracción; unas  trayectorias o atractores son muy pronunciadas o “profundas”, caso de Harvard y el MIT y  otras son menos pronunciadas, caso de las universidades típicas y de las universidades en los últimos lugares de calidad. 

Las universidades  muchas veces surgen en un entorno  abierto, con pocas regulaciones, donde en principio,  las cosas no lucen tan ordenadas y claras y  continuamente se van eficientizando, regularizando y complejizando, si es que no desaparecen durante este proceso. Alcanzan un estado crítico de estabilidad y esplendor que es el mejor lugar en que se puede estar y donde otras instituciones desearían estar  y luchan por alcanzar. Este lugar viene a ser  lo que en teoría de la complejidad y el caos es conocido como un atractor. Cada universidad intenta dirigirse hacia algún atractor, ya sea en términos de ingresos económicos, calidad docente, resultados de la investigación, entre otros posibles atractores. Este umbral o posicionamiento es ocupado por universidades como Harvard y el Instituto Tecnológico de Massachusetts, por sólo citar dos casos. 

La naturaleza de las universidades  también  es  globalmente estable, es decir que  los  cambios mínimos  ocurridos en las condiciones iniciales (recursos docentes y didácticos, perfil de ingreso de los estudiantes, tamaño de la planta física)  de la fundación de varias universidades en el  mismo tiempo,  no impiden grandes  discrepancias  en los resultados académicos exhibidos por las mismas; como en  los huracanes, sus trayectorias siempre se encuentran en una región del espacio de fase, y en el caso de las universidades, sus resultados siempre están limitado por los parámetros y  lineamientos filosóficos, educativos y  jurídicos que les impiden rebasar la naturaleza y alcance de sus actividades institucionales. Es decir, por más libertad y recursos que la universidad de Harvard posea, no podría incursionar reiteradamente  en las actividades de inteligencia e intentar suplantar el rol de la CIA, por sólo citar un ejemplo. Transgredir estos límites implica la posibilidad de cierre o clausura de la universidad. De igual forma, un huracán está imposibilitado físicamente de rebasar ciertos parámetros físicos y espaciales, pues en caso de rebasarlos se disiparía. 

La  incertidumbre, la  creatividad y la novedad en una universidad. La novedad y creatividad perpetua en un sistema complejo universitario implica que no es posible  indicar la fecha exacta  de la emergencia de un nuevo  plan de estudio o de un nuevo puesto académico-administrativo  a lo interno de una universidad determinada. La novedad perpetua, la creatividad y lo inesperado es el sello distintivo de este tipo de sistema, aun cuando lo “novedoso y creativo” no sea de calidad y pertinencia. Entiéndase  lo “novedoso y creativo” como un producto diferente al anterior, pero no de mejor calidad y pertinencia. Si el producto de una gestión universitaria   no es novedoso e innovador, entonces dicha institución  no exhibe el comportamiento típico de la fase  que en los sistemas complejos es conocida como  transición de fase. 

Es en esa fase que los sistemas biológicos, físicos, químicos y computacionales exhiben el mayor nivel de creatividad, conectividad, compatibilidad y  variedad. Es en esta fase del desempeño dinámico que el sistema muestra mayor nivel de procesamiento de información. Es el mejor lugar para estar y permanecer (Waldrop, 1993: 220-228). 

La incertidumbre es un elemento distintivo de  sistemas complejos por excelencia como lo son la vida y la computación. En biología la combinación al azar de genes produce resultados impredecibles. De igual forma se comportan los programas de computadora, pues no sabremos los resultados que mostraran hasta   que no son ejecutados. Como  no es posible  medir de manera  precisa las condiciones iniciales de un sistema (caso de un huracán),  tampoco es posible predecir  el comportamiento del mismo a largo plazo, si éste depende de las condiciones iniciales. Lorenz (1963) mostró que  variaciones mínimas  en las magnitudes de  entradas se transformaban, al cabo de poco tiempo, en enormes  variaciones en los resultados del modelo climático, fenómeno denominado  efecto mariposa. 

La  incertidumbre  e inexactitud inicial se manifiesta  a lo largo de la emergencia, desarrollo y transformación de los sistemas complejos. No es posible determinar el momento exacto de emergencia legal y funcional ni la clausura  de una universidad. No es posible determinar dónde y cuándo emergerá o desaparecerá una universidad en un país determinado. No es posible determinar cuántos premios Nobel producirá la Universidad de Harvard en 20 años. Cada universidad es un caso único  de irreversibilidad y de  novedad perpetua y nadie sabe cuál universidad producirá un gran invento o un premio Nobel. Mientras más libertad y democracia académica (no libertinaje, no desorden y ausencia de regulación), más productiva y creativa se tornan sus actores y  estructuras académicas. 

A continuación presentamos algunos planteamientos de De la Herrán (s/f: 29- 30) sobre el rol del caos y el orden en el campo educativo, los cuales hemos adaptado al ámbito universitario: 

Sobre el  orden.Algunas regularidades pueden ser la antesala de catástrofes, pues el conservadurismo académico puede petrificar una academia. Las regularidades académicas excesivas pueden tornarse en   sistemas universitarios obsesivos y en  ansiedad colectiva. Un sistema disciplinario rígido puede resultar en un obstáculo  para la autonomía universitaria. 

Sobre el   desorden. Los procesos de inestabilidad o desorganización académicas  pueden desencadenar  crisis  universitarias transformadoras. El caos cognoscitivo es un  posible instrumento de evolución del conocimiento. Los errores en el funcionamiento del cerebro son  posibles raíces de comportamientos creativos. Los conflictos pueden ser  momentos privilegiados para el aprendizaje. Las dinámicas  muy permisivas, el dejar hacer dejar pasar, son   causa de disgregación. La puerta cerrada a lo indeterminable se puede constituir en  un lastrepara la autopoiesis y creatividad  de una universidad. 

Sobre caos determinista y universidad. En esta línea compleja de pensamiento, la autorregulación cooperativa de los grupos y agentes universitarios,  o permanencia exactamente  entre lo ordenado y lo desordenado, sería  el esquema ideal de funcionamiento   académico-administrativo de una  universidad. 

Fractalidad y simetría en una universidad. Se puede observar la forma conoidal y vertical en lo  que podemos denominar la complejidad estructural o  estructura organizativa de una universidad, donde a partir del rector (vértice de la pirámide), aumenta progresivamente el número de elementos que contiene cada instancia organizativa. Esta forma es muy  parecida a la de  un  huracán  o  un tornado. La Junta de Dirección y el Consejo Universitario vendrían a ser a la universidad lo que sería la plataforma marina al huracán y la tierra firme al tornado. Esa es una relación de tipo fractal entre los dos sistemas complejos estudiados. 

La complejidad estructural y funcional   de una universidad. Un ejemplo de la manifestación de la complejidad estructural y funcional  se muestra en el proceso de  evolución de la sociedad a través de los individuos y las organizaciones. Ambos tienden a acumular más conocimientos y más recursos y así incrementar el rango de acción que ellos pueden ejecutar, pues  esto les permitirá un  mejor abordaje de los posibles problemas que se les presenten en sus entornos laborales. Como sugiere Helyghen (1996):

 “si la gente que coopera y compite  contigo (ej. Colegas) se torna más conocedor y preparado, tú también tendrá que tornarte más conocedor y preparado con el objeto de  mantenerte  a la par con ellos. El resultado es una cada vez más rápida carrera hacia mayor conocimiento  y mejores herramientas, creándose la “explosión de información” que todos conocemos tan bien”. 

Un ejemplo de complejidad estructural se puede observar en el organigrama organizativo de una universidad. En él no se observa la complejidad funcional o  dinámica de interacción entre las diferentes instancias o unidades, pues este ámbito pertenece a la esfera de la complejidad estructural:

 

Modelo simplificado de la estructura organizativa de una universidad:

 

Junta de Dirección

Consejo Universitario

Organismos Asesores

Rector

Vicerrectores

Decanos

Directores

Coordinadores

Cuerpo docente

Sector estudiantil 

La complejidad funcional se refiere  a la duración y calidad de  los diferentes tipos  de procesos e interacciones entre las instancias académico-administrativas, a través de sus respectivos directivos; se puede observar, en parte y al menos en términos formales, a través de los reglamentos, perfiles, manual de funciones  y descripción de los distintos puestos  de cada universidad. 

El límite del caos  de una universidad. El límite del caos es el lugar donde se encuentran universidades como Harvard  y el MIT y es el lugar donde tratan de estar todas las que no están ahí. Las universidades de clase  mundial,  para mantenerse en ese nivel complejo, que es un atractor, deben hacer uso de todas las estrategias de manejo y gestión de información y conocimiento. No pueden ser ni demasiado rígidas ni demasiado volátiles en sus procesos de gestión. La democracia y libertad académica  deben ser su sello distintivo. Pero también lo deben ser la rigurosidad en la aplicación de sus reglamentaciones  y filosofía institucional, entre otros aspectos. Deben mantenerse en el límite del caos, en el umbral de comportamiento complejo, donde se gesta la  criticidad,  reflexividad, creatividad,  e innovación  de sus académicos. Sólo así podrán emerger los grandes descubrimientos científicos, las grandes innovaciones en los procesos y resultados tecnológicos, las mejores patentes y  los premios Nobel. 

Caso de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU). Por mucho tiempo el comportamiento institucional de la UMPHU se correspondía con el comportamiento de los sistemas complejos que obedecen a la regla de programación de tipo II. En este escenario  el sistema se estanca, no presenta novedad ni procesos creativos. El sistema, en este caso, una  universidad cualquiera, es demasiado ordenado, sin espacio para la libertad e innovación y por consiguiente, si no le ingresa energía del exterior, su desaparición es asunto de tiempo. 

La UNPHU  estuvo en una gran crisis económica y académica; pues  era una de las pocas universidades privadas que exhibía  ciclos  académicos semestrales, lo que le impedía competir exitosamente con las demás universidades que tenían estructura  de ciclos académicos de cuatro meses.  Posteriormente, la Universidad  implementó  ciclos cuatrimestrales. Además, le llego gran “energía del exterior”, en este caso,  un gran subsidio económico del Estado dominicano, al permitirle vender un inmueble, propiedad del mismo y reinvertir dichos recursos en la Institución. La Institución, después de esas medidas, ha mejorado su situación académica y financiera. Esperamos que la misma esté operando bajo el esquema de la regla de tipo IV que le permita la estabilidad y  creatividad necesarias para la producción y generación de conocimientos y  novedad permanente. 

Las reglas sencillas de una universidad de  clase mundial. El sistema constituido por una universidad, aunque su comportamiento es complejo, parece que también puede ser reducido a un conjunto de pocas reglas sencillas en interacción. Es bueno aclarar que, a las reglas que me refiero no es a toda la normativa que regula el funcionamiento normal de la universidad, la cual es muy amplia y detallada. No. Me refiero a las pocas reglas que posibilitan el atributo denominado universidad de  clase mundial. Me  refiero a las reglas que posibilitan esa calidad y sentido de  pertinencia que las caracteriza.

 

¿Cuáles deberían ser algunas de esas reglas? Las Universidades de clase mundial se rigen por unos estatutos y unos reglamentos muy amplios y detallados. Pero,   hay unas pocas reglas que garantizan cierto nivel eficiencia y eficacia en los procesos académicos y en la calidad y pertinencia de los servicios y productos obtenidos. Estas  reglas emanan de principios y fundamentos educativos, enmarcados dentro de lo que las universidades denominan principios filosóficos, misión, vision y objetivos educativos. 

La estructura y funcionalidad de una universidad  cualquiera descansa sobre una ecuación o estructura organizativa de cuatro variables fundamentales: 1) propósitos, 2) estudiantes/ profesores,  3) recursos y 4) ejecución.

Pero las reglas sencillas más específicas de una universidad de clase mundial, como la Universidad de Harvard son las siguientes: 

1. Sólo permitir la admisión, permanencia y egreso de estudiantes con unas competencias y atributos  determinados  preestablecidos. En general, los ingresantes con los mejores atributos académicos son los preferidos, lo que se refleja en las afirmaciones  de la Universidad de  Harvard. 6: “Sí buscamos postulantes que hayan adquirido un nivel académico alto, y la mayoría de los estudiantes admitidos pertenecen al 10-15% más alto de sus promociones… Todos los postulantes deben enviarnos los reportes de sus exámenes SAT I o ACT, así como las dos materias de los SAT II”. 

2.  El nivel académico y las competencias de los  gestores, profesores e investigadores debe cumplir con altos estándares académicos. Este atributo puede ser medido indirectamente a través de los atributos de sus egresados, lo que a su vez es un reflejo de todos los procesos académicos de la universidad.

Las 10 universidades  que tienen más egresados galardonados con el premio Nobel (lainformacion.com) 7

 

1 Cambridge………….90

2 Chicago……………..87

3 Columbia……………82

4 MIT………………….77

5 Harvard…………….75

6 Berkeley……………71

7 Heidelberg…………54

8 Yale…………………50

9 Oxford………………48

10 París………………47

 

La fuente anterior (la información.com) indica  que  las universidades  estadounidenses tienen   una hegemonía absoluta con relación  a los  premio Nobel. Pues dos tercios de los premiados entre las 20 primeras universidades estudiaron en EEUU y  que, aunque la británica Cambridge es la primera, con 90 premios, la suma de los premiados que salieron de Harvard y del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT)  es mayor que  el número de premios Nobel de todo Reino Unido. En ese sentido,  con relación al indicador Alumni o egresados (el Ranquin de Shanghai denomina este indicador como “educación”),  Harvard University ha mejorado significativamente su desempeño en los años recientes, pues 7 de los 13 premiados en el  2011  son graduados de Harvard (Docampo, 2012) 8

 

3. Existencia de un elevado monto de recursos financieros, didácticos, infraestructurales y  manejo eficiente, racional y pertinente de los mismos. Una universidad, como toda institución que ofrece un “bien público”, debe   racionalizar y optimizar todos los recursos que recibe del estado y de otras fuentes, manejarse con transparencia  y rendir cuentas de sus actividades.Sin pretensiones de ofrecer recetas rígidas e  infalibles, podemos pensar  en un indicador, entre otros, que exprese la razón siguiente: resultados de la docencia, más resultados de  investigación dividido entre todos  los ingresos recibidos por la institución y luego este cociente se  multiplica por cien. Hemos desarrollado lo que hemos denominado el Indicador de Optimización de Recursos (IOR): IOR= (D+I)/R*100= Docencia (d) +  Investigación (I)] / Recursos  (R) * 100.  El resultado de esta ecuación debería indicar la eficiencia y optimización en el uso de los recursos recibidos. En ese sentido, estimo  que,  mientras mayor es  la cifra resultante de esta ecuación, mayor es la eficiencia en el manejo de los recursos.

 Además de la tradición y el prestigio, la magnitud del  presupuesto que manejan las universidades de clase mundial  es parte del secreto de su éxito, como lo muestra la información siguiente: “La universidad de Harvard, por ejemplo, cuenta en con unos 25.000 millones de euros anuales de presupuesto, que es más o menos el PIB de países como Paraguay, Bolivia o Bosnia-Herzegovina. Los presupuestos de Cambridge (5.330 millones), el MIT (9.715 millones), Chicago (4.995 millones) y Columbia (5.878 millones) también muestran que los grandes números ayudan mucho a obtener buenos resultados” 9. Un ejercicio aproximado de conversión (de euro a  dólar)  del monto del presupuesto de Harvard, evidencia  que el presupuesto de Harvard es de unos 32.000 millones dólares anuales para el 2011 y el presupuesto general  de  Republica Dominicana es de unos 9,000 millones de dólares anuales para el mismo año. Harvard supera a República Dominicana 3.5 veces en el monto de los recursos manejados para dicho año fiscal. 

4. Vinculación de la docencia, la investigación y la extensión con   la misión, vision, valores, objetivos institucionales y principalmente  con los sectores productivos y con la sociedad en general. Una muestra de vinculación institucional universidad/empresa en el campo de la investigación lo constituye la investigación de Lorenz (1963) entre el Instituto  Tecnológico  de Massachusetts y la Fuerza Aérea de Los Estados Unidos. 

5. Comprensión profunda de  las necesidades del mercado local y global así como de las   competencias pertinentes para satisfacerlas. Es necesario diseñar un perfil del egresado  que enfatice competencias de naturaleza básica y   generales, además de las específicas de cada plan de estudio. Es necesario que  los programas de asignaturas indiquen con claridad y precisión los contenidos, las actividades y los medios pertinentes que posibiliten en los estudiantes el pensamiento crítico, reflexivo y creativo, no simplemente memorístico. Hemos modificado y  sintetizado  cinco aspectos fundamentales necesarios para que un egresado se inserte en el mercado global (Luis Garicano, citado por  Tejedor y Barrera, 2013).

  1. Capacidad en el uso  de las herramientas estadística para  el análisis e interpretación de datos.

b. Capacidad para argumentar y comunicar ideas.

  1. Tener competencias en idiomas y computación

d. Ser creativo en torno al análisis, toma de decisiones y solución de problemas.

e. Capacidad  para el  trabajo  en grupos y  la solución de conflictos.

 

Puede haber otras reglas, pero las indicadas anteriormente  son los esquemas condicionantes (necesarios), pero  no determinantes (suficientes)  que caracterizan a las universidades de clase mundial. Es decir, a las universidades no se les debe decir: “produzcan premios Nobel”, desarrollen nuevos  conocimientos, tecnologías y patentes”. No. Fundamentalmente debemos elaborar  unas pocas reglas sencillas como las indicadas anteriormente y ejecutarlas lo mejor posible. Como en los deportes, no sólo es crucial y condicionante dominar los fundamentos y sus reglas, sino también ejecutarlos  bien. 

Es posible elaborar la siguiente analogía: el crédito (o número mínimo de horas de estudio semanales de un estudiante) en  un periodo de tiempo determinado   es  a la universidad lo que la temperatura mínima (26°) de la masa de aire es a una tormenta tropical. Por ejemplo, una universidad dominicana,  se sustenta académicamente sobre asignaturas impartidas. Una asignatura, necesariamente, para  ser considerada como tal, según la normativa del sistema de educación superior dominicano, debe tener una carga académica mínima no menor a un crédito, que es la carga académica mínima regulada por la normativa vigente. Dicha carga es equivalente a  15 horas de docencia teórica del estudiante frente al profesor, durante el  periodo  académico. Si la institución incumple con este requisito no se convierte en universidad, y si ya lo es dejaría técnicamente de serlo. Similarmente una tormenta tropical ni se forma ni se desarrolla  en el espacio de coordenada de la República dominicana a temperaturas inferiores a 26° centígrados.  

La duración de un huracán, así como la duración de la vida académica de una universidad es indefinida, pero no ilimitada. Los huracanes del atlántico  tienen una duración máxima de alrededor de 28 días, pero somos incapaces de pronosticar su duración exacta. Las universidades pueden existir por siglos, pero no serán eternas ni tampoco podemos pronosticar cuando serán clausuradas. 

El efecto mariposa  y la relación causa/efecto. Tanto  un huracán como  una universidad son sistemas no lineales en el sentido de que un cambio en una variable del sistema no produce un efecto o resultado en la misma proporción en otra variable del sistema. Como lo indica Marín (2005) “Los sistemas verdaderamente caóticos son deterministas e impredecibles, lo que significa que pueden ser generados siguiendo leyes determinadas, pero que nunca podernos estar seguros de lo que resultará de su aplicación”. 

Es famosa la metáfora de Lorenz (1963) que modificada  dice más o menos lo siguiente: el aleteo de una mariposa en las islas azores puede producir un huracán en la Republica Dominicana.  Cambios relativamente pequeños en una universidad pueden producir resultados muy importantes.Marín (2005) sugiere que,

 “Todas estas características pueden aplicarse sin mucho esfuerzo al sistema de educación superior en México, pues no existen en él modificaciones de tipo causa-efecto, todas sus transformaciones son no lineales, causas minúsculas le producen grandes consecuencias como puede observarse en los movimientos sindicales, donde a veces las quejas de las secretarias acerca de la calidad del café o la falta de tacto de sus jefes para tratarlas pueden llevar a paros o huelgas más o menos prolongadas” 

Permitir  que  en un subsistema educativo universitario  únicamente ingresen estudiantes, en un área específica y estratégica, cuyas calificaciones estén en el veinte y cinco o el treinta y tres  por ciento  de calificaciones más altas,  contribuye  a producir egresados  con elevados niveles de competencia. Este es el caso de varios países, como Singapur y Canadá donde los futuros profesores son cuidadosamente seleccionados a partir del tercio con mayor calificación de los egresados   de  la escuela secundaria. No obstante, varias universidades pueden utilizar el mismo requisito de ingreso estudiantil y obtener resultados totalmente diferentes debidos posiblemente a otros factores que no pueden ser identificados fácilmente. 10 

IV. Conclusiones 

El análisis de los conceptos y principios que subyacen a los sistemas complejos en general, a una universidad y a un huracán en particular, nos permite arribar a las reflexiones siguientes: 

  1. El comportamiento dinámico y  la estructura organizacional  de  un huracán como de una universidad están normado por los esquemas y principios que rigen los sistemas no lineales o complejos; es decir, ambos sistemas están caracterizados por la complejidad funcional y estructural que subyace a todo sistema complejo. 
  1. La Analogía  entre un huracán y una universidad puede ser sintetizada así: en República Dominicana, el número de créditos que debe tener como  mínimo una  maestría es 40  y  la duración de la misma debe ser  1.5 años; estos parámetros son a la universidad lo que la temperatura mínima  de 26 y las   coordenadas entre 5° y 32°  son a una tormenta tropical. Pues,  una tormenta tropical en el caribe ni se forma ni se desarrolla  fuera de las  coordenadas 5° y 32° latitud Norte y a temperaturas inferiores a 26°   centígrados.  
  1. Las  universidades  de clase mundial  se mantienen   en el borde del caos. Para desarrollar universidades de clase mundial,  se debe, por un lado,  evitar la ausencia de controles, el exceso de liberta  y la indisciplina; factores que inducen un aumento de la entropía académico-organizacional, y por lo tanto, una disminución de la calidad de la oferta educativa. Por otro lado, se debe también evitar  prácticas y regulaciones asfixiantes que obstaculicen la flexibilidad, criticidad, creatividad e innovación continua de los agentes universitarios. 
  1.  Las reglas sencillas de una universidad de clase mundial son las siguientes: 
  1. Sólo permitir la admisión, permanencia y egreso de estudiantes con unas competencias y atributos mínimos preestablecidos.
  2. El nivel académico y las competencias de los  gestores, profesores e investigadores deben cumplir con altos estándares académicos.
  3. Existencia de un elevado monto de recursos financieros, didácticos e infraestructurales.
  4. Manejo eficiente, racional y pertinente de los mismos. 
  5. Vinculación flexible de la docencia, la investigación y la extensión con la misión, vision, valores,  objetivos institucionales,  sectores productivos y   con la sociedad en general. 
  1. La universidad se puede describir como  un atractor dentro del sistema cultural de la humanidad y las universidades de clase mundial representan atractores para otras universidades de dicho sistema. El premio Nobel es un atractor para las universidades y para los académicos. 

Referencias 

  1. Andrade, Raiza et al. 2001.  El Paradigma  Complejo: un cadáver exquisito. Facultad de Ciencias sociales Universidad de Chile  en http://www.facso.uchile.cl/publicaciones/moebio/14/andrade.htm  (Consulta: 2013, Septiembre, 27).
  2. Waldrop, M. Mitchell. 1993. The Complexity: The Emerging Science of Order and Chaos. Touchstone.  New York, N. Y.
  3. Campbell, Geremy. 1992. El hombre Gramatical. Fondo de Cultura Económica. México.
  4. Carolino, Rosario. 2004. “Teoría del caos y el modelo educativo”. En http://www.ucla.edu.ve/dac/Investigacion/VJornadas/Ponencias/06/0601.PDF (Consulta: 2013, Agosto 2,).
  5. Duit et all. 1997. “Studies on Educational Reconstruction of chaos Theory: “Research in Science and Education” 27(3). En http://link.springer.com/article/10.1007/BF02461758#page-2 (Consulta: 2013, Agosto, 5).
  6. García, Molina, Bartolo. 2013. El discurso científico: teoría y aplicación. Surco. Santo Domingo.
  7. Herrera, D. Luis F. S/f. “Caos, fluidos y flujos”. En http://avalon.utadeo.edu.co/dependencias/publicaciones/alimentica1/caos_fluidos_flujos.pdf   (Consulta: 2013, Enero, 16).
  8. Goodwin, Brian. 1998. Las manchas del Leopardo: La Evolución de la Complejidad, Tusquets editores, Barcelona.
  9. Hawking, Stephen y Modinow, Leonard. 2010. El  Gran  Diseño, CRÍTICA, S. L. Barcelona.
  10. JI, Andrés. S/f. En http://fractales.org/edward-lorenz-y-el-efecto-mariposa/ (Consulta: 2013, Agosto, 26).
  11. _________________. 200. “Los Sistemas no Lineales: el objeto de estudio fundamental de la Complejidad”; en la revista  Global, 5 (25), Nov- Dic. Amigo del Hogar. Santo Domingo.
  12. __________________. 2010a. “Filosofía y Complejidad: un enfoque epistemológico en la perspectiva de la complejidad”. En Lusitania Martínez Jiménez (Compiladora). 2010. Filosofía Dominicana: pasado y presente; Vol. XCV, Tomo III.  Alfa y Omega. Santo Domingo.
  13. __________________. (2010b). Desarrollo y Aplicación de los Conceptos de la Complejidad en una Propuesta de Brian Goodwin sobre Biología en su Libro,  “Las Manchas del Leopardo”. Tesis de maestría (disponible en la Biblioteca  Central de la Universidad Autónoma de Santo Domingo). Santo Domingo.
  14. Gleick, James. 1988. Chaos. Making a new Science. Penguin Books Inc. USA.
  15. Kauffman, Stuart. 2000. Investigations. Oxford University Press. New York.
  16. Popper,  Karl R. 1988. Conocimiento Objetivo.  Editorial Tecnos. Madrid.
  17. Prigogine, Ilya.1997. The End of certainty. The Free Press. New York.
  18. __________________.1998. El nacimiento del tiempo. Tusquets Editores. Barcelona.  
  19. Torre, C. A.  S. /f. Shared Accountability: An Organic Approach. S/e.
  20. Langton, Chris G.1990.  “Computation at the edge of chaos: Phase transitions and emergent computation”en la revista Elsevier; volume 42 (1-3, Junio). USA. En http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/016727899090064V (Consulta: 2013, Agosto, 2).
  21. Borondo, Florentino R. S/f. “Caos: un paradigma multidisciplinar”.En http://www.encuentros-multidisciplinares.org/Revistan%C2%BA7/Seminario%20Teor%C3%ADa%20del%20Caos%201.pdf  (Consulta: 2013, Agosto, 7).
  22. Ramos, Miguel A. S/f.“Los Sistemas Complejos en el Mundo de la Física”. En http://www.encuentros-multidisciplinares.org/Revistan%C2%BA7/Seminario%20Teor%C3%ADa%20del%20Caos%201.pdf (Consulta: 2013, Agosto, 5).
  23. De la Herrán, Agustín G. S/f. “Dialéctica caos-conciencia. Implicaciones didácticas y formativas Física”. En http://www.encuentros-multidisciplinares.org/Revistan%C2%BA7/Seminario%20Teor%C3%ADa%20del%20Caos%201.pdf (Consulta: 2013, Agosto, 5).
  24. Cuellar, Roberto M. S/f. “Los sistemas en el Borde del Caos: implicaciones en biología celular y molecular. Implicaciones en fisiopatología”. En http://www.encuentros-multidisciplinares.org/Revistan%C2%BA7/Seminario%20Teor%C3%ADa%20del%20Caos%201.pdf (Consulta: 2013, Agosto, 5).
  25. Lorenz, Edward N. 1963. “Deterministic nonperiodic flow”. En revista Journal of the Atmospheric Sciences; Vol. 20, pp. 20-141. En http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/1520-0469%281963%29020%3C0130%3ADNF%3E2.0.CO%3B2 (Consulta: 2013, Enero, 16).
  26. Mandelbrot, B. 1982. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman. San Francisco.
  27. Morin, Edgar. 1997. El Método: La naturaleza de la Naturaleza. Cátedra.  Madrid.
  28. Marín, Álvaro 2005. “El análisis de la educación superior en México mediante la teoría del cao”. En http://fuentes.csh.udg.mx/CUCSH/Sincronia/caos.htm(Consulta: 2013, Julio, 29).
  29. Martínez, Silvio y Requena, Alberto. 1986. Dinámica de sistemas. Simulación por ordenador. Alianza Editorial. Buenos Aires.
  30. Liranzo y Fernandez 1996.”Algunas características de las tormentas tropicales y de los huracanes  que atravesaron o  se formaron  en el Caribe adyacente a costa Rica durante el periodo 1886-198”;    3(1): 3-10.  En http://www.imn.ac.cr/publicaciones/revista/1996/julio/1-Lizano,Omar-Julio96.pdf (Consulta: 2013, Julio, 7).
  31. Capurro, Luis. 2001. “Huracanes, tifones, baguíos, willy-willies y ciclones. En la revista  Avance y Perspectiva”; vol. 20, pp.222-233. En  http://www.divulgameteo.es/uploads/Huracanes-Capurro.pdf (Consulta: 2013, Julio, 7).
  32. Ibáñez, Eduardo A. S/f.  “La Pedagogía del Caos: ¿una aplicación lícita de la teoría homónima?”.    En www.portaleducativo.amsafelacapital.org.ar/…/LaPeda…  (Consulta: 2013, Agosto, 2).
  33. Díaz M., Alfredo. 2011. “Tres aproximaciones a la complejidad”. En http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S0186-10422012000100011&script=sci_arttext (Consulta: 2013, Agosto, 2).
  34. Reyes, Amado. 1997. «Caos y Complejidad». En el diario Listín Diario; 24 de mayo. Santo Domingo.
  35. Tejedor E. y Barrera V. 2013. “Con tener buenas notas ya no basta”. En el diario El País;  25 de Septiembre. España.
  36. Welch, Jack .2010. Winning [ganar]. Ed. B, S.A. Barcelona.
  37. Vega, Rodolfo. 1999. “Caos y educación médica”. Revista de la Facultad de Medicina de la UNAM. En http://who.pho.to/go.php?domain=trial.ebscohost.com (Consulta: 2013, Septiembre, 9).
  38. Docampo, Domingo. 2012. En Shanghai Ranking Expanded:
    1. http://sci2s.ugr.es/rankinguniversidades/downloads/shanghaiRankingExpanded_Iberoamericanas_2012.pdf  (Consulta: 2013, Septiembre, 19).
  1. Gell-Mann, Murray. 1998. El quark y el jaguar: Aventuras en lo simple y lo complejo. Tusquets. Barcelona.
  1. Jorge, Lorenzo. 1999. «Los Laberintos de la Complejidad»; en la revista Investigación para el Desarrollo, 3 (5), octubre. Editora Universitaria, UASD. Santo Domingo.
  1. Keyser, Daniel. 2000. «Emergent Properties and Behavior of the Atmosphere», en Bar-yan Yaneer (Eds.). 2000. Unifying Themes in Complex Systems. Perseus Books. Massachussetts.
  2. Lewin, Roger. 19959. Complejidad. El caos como generador de orden. Tusquets Editores. Barcelona.

24.Heylighen, F. 1996. “The Growth of Structural and Functional Complexity during Evolution”. En http://pespmc1.vub.ac.be/papers/ComplexityGrowth.html (Consulta: 2013, Enero, 16).

 

 

 

 

 

Notas Bibliográficas 

1. Adaptación de la definición  elaborada por  Jorge (2010a) con base en estos autores: (Heylighen, 1996; Kauffman, 2000;Langton, 1990; Lorenz, 1963; Morin, 1997;  Popper, 1996; Prigogine,1997,1998;  Torre, 2005; Waldrop, 1993). 

2. Para  acceso a otras formas del atractor de Lorenz, véase: https://www.google.com.do/search?q=atractor+de+lorenz&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=kgkSUpmGNLLlygG38YDoCQ&sqi=2&ved=0CDQQsAQ&biw=853&bih=570 (Consulta: 2013, Agosto, 19). 

3. El contenido referido a los tipos de comportamientos dinámicos es una  modificación  de Jorge (1999:105-122); también ver: Reyes (1997: 6-7); Waldrop (1993: 220-35). Para más detalles sobre el término “Transicion de fase”, ver Langton (1990: 12-37). 

4. La información ofrecida en la nota 4,  relacionada con la descripción y formación  de un huracán, así como las gráficas presentadas fue elaborada y citada   con base en http://www.proyectosalonhogar.com/Ciencia_al_Dia/Huracanes/hi/spanish/international/newsid_4298000/4298178.html. 

5. Todo lo relacionado con los estudios de Perbak está fundamentado en Jorge,  (2008). 

6. Citado de  http://www.hcs.harvard.edu/~hcpa/2011/06/admision/ (Consulta: 2013, Septiembre, 16). 

7. Adaptado de  laInformacion.com  en http://noticias.lainformacion.com/ciencia-y-tecnologia/ciencias-general/la-fabrica-de-premios-nobel-por-que-arrasan-las-universidades-anglosajonas_6IKuo7cLbm7xkC0XFDmzp5/ (Consulta: 2010, Septiembre, 16).

  1. Para más detalles sobre la metodología del Ranquin de Shanghai consultar  en

http://www.shanghairanking.com/ARWU2013.html  (Consulta: 2013, Septiembre, 19).

9. Adaptado  de la  fuente indicada en la  nota 7.

10. Para más detalles sobre el perfil de ingreso universitario  de la carrera de educación,  ver: OECD (2010), Strong Performers and Successful Reformers in Education: Lessons from PISA for the United States http://dx.doi.org/10.1787/9789264096660-en   (Consulta: 2010, Febrero, 2).

Publicado en Ciencias de la complejidad

Entrar

Categorías